Vad jag förstått ett problem med dem är är att det är svårt med eftergift eftersom remmarna som går i kors under käken ofta fastnar i spänn.

Annars har jag själv inte någon direkt erfarenhet av olika bettlösa men skulle nog själv testat sidepull i förstahand om jag haft egen häst som skulle testas rida bettlöst.

Instämmer med #1, dessutom tycker jag att cross-underträns är bökiga att tränsa med. De är klumpiga både att rida med och att "hantera".

Jag tycker i så fall bättre om "indianhackamore" som är lite samma idé men smidigare både att rida med och att tränsa med. På den här sajten står det en ganska bra beskrivning:
https://naturhunden.se/naturhasten/bettlost/indianhackamore/indianhackamore-med-dubbla-knutar-och-flata/

Sen finns det även olika typer av sidepull. Det finns också på sajten ovan:
https://naturhunden.se/naturhasten/bettlost/sidepull/sidepull-till-ditt-vanliga-trans/

En fördel med de ovan är att de är rimliga i pris och går att kombinera med ett vanligt träns/huvudlag.
Sidepull finns olika "skarpa" men det handlar förstås om hur man rider också. Säkerhetsmässigt kan det vara bra att ha ett som man kan få lite större effekt med om det skulle behövas.

Vanligt hackamore är jag däremot inte särskilt förtjust i, det kräver också större skicklighet av ryttaren för att inte bli onödigt skarpt.

#0: Jag gillar inte crossunder, eftersom de ger tryck på många olika ställen på huvudet samtidigt. Jag inbillar mig att det är förvirrande för hästen.